1 .
M = ( 1 - \(\frac{4\sqrt{x}}{x-1}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) ) : \(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a ) Rút gọn
b ) Tìm x để M = \(\frac{1}{2}\)
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho \(M=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x để \(M=\frac{1}{3}\)
c,Tìm GTLN của M
ta có :
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi
M= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a/ tìm điều kiện & rút gọn
b/ Tìm a để M nguyên
sai đề câu b rùi tìm x mới đúng
a)
Điều Kiện : \(x>0;x\ne1\)
b)
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Rút Gọn Được
\(M=\frac{2}{x-1}\)
Để M Là Số Nguyên \(\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)\Leftrightarrow\left(-1;1;-2;2\right)\)
\(\cdot x-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(nhan\right)\)
\(\cdot x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(nhan\right)\)
\(\cdot x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\left(loai\right)\) ( Vì Điều Kiện Ở Câu A Là x>0 và x khác 1)
\(\cdot x-1=2\Leftrightarrow x=3\left(nhan\right)\)
vậy để M nguyên thì x ={-1;1;2}
a,Cho biểu thức:\(M=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+10}{x+6\sqrt{x}5}\right)\)
Rút gọn M và tìm x để M>1
cho M=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, rút gọn M
b, tìm x để M=2
c, tìm x để \(|M|-1>0\)
a)
\(M=\frac{-(\sqrt{x}+1)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2+5\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-x-3\sqrt{x}-2-2x+4\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{-3x+6\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}}{-\sqrt{x}-2}\)
cho biểu thức
M=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
a. tìm ĐK của x để M có nghĩa
b. Rút gọn M
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\right)\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa.
b) Rút gọn M
c) Tìm x để M<0
Cho P = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = -1
c) Tìm m để có x thỏa mãn : \(\left(\sqrt{x}-3\right)P< 1-2\sqrt{x}-m\)
Cho biểu thức: \(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tìm x để \(M< \frac{1}{2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}}\)
\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}.\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(b,M< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}< 0\)\(\Rightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
Vì \(2\left(\sqrt{x}+1\right)>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow\sqrt{x}>2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}>\sqrt{4}\Leftrightarrow x>4\)
\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(M=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(M=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(M=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(M=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\)
Chết , sai rồi câu b : Vì \(2\left(\sqrt{x}+1\right)>0\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow\sqrt{x}< \sqrt{4}\Rightarrow x< 4\)
\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn
b, Tìm x để P=-1
c, tìm m để với mọi giá trị x>9 Ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)P>x+1\)